Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

Question 1

Câu 1:

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

A
\(y = 2{x^2} + 2x - 1.\)
B
\(y = 2{x^2} + 2x + 2.\)
C
\(y = - 2{x^2} - 2x.\)
D
\(y = - 2{x^2} - 2x + 1.\)

Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống. Loại đáp án A và B.

Đỉnh của parabol có tọa độ là \(\left( { – \frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\).

Xét các đáp án còn lại, đáp án D thỏa mãn.

Answer

\(y = - 2{x^2} - 2x + 1.\)

Question 2

Câu 2:

Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8 Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A
\(y = {x^2} - 4x - 1.\)
B
\(y = 2{x^2} - 4x - 1.\)
C
\(y = - 2{x^2} - 4x - 1.\)
D
\(y = 2{x^2} - 4x + 1.\)

Parabol có bề lõm hướng lên. Loại đáp án C.

Đỉnh của parabol là điểm \(\left( {1; – 3} \right)\).

Xét các đáp án A, B và D, đáp án B thỏa mãn.

Answer

\(y = 2{x^2} - 4x - 1.\)

Question 3

Câu 3:

Parabol\(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua \(A\left( {0; – 1} \right)\), \(B\left( {1; – 1} \right)\), \(C\left( { – 1;1} \right)\) có phương trình là

A
\(y = {x^2} - x + 1\).
B
\(y = {x^2} - x - 1\).
C
\(y = {x^2} + x - 1\).
D
\(y = {x^2} + x + 1\).

Ta có: Vì \(A,B,C \in (P)\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} – 1 = a{.0^2} + b.0 + c \hfill \\ – 1 = a.{\left( 1 \right)^2} + b.(1) + c \hfill \\ 1 = a.{\left( { – 1} \right)^2} + b.( – 1) + c \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} a = 1 \hfill \\ b = – 1 \hfill \\ c = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).

Vậy \(\left( P \right):y = {x^2} – x – 1\).

Answer

\(y = {x^2} - x - 1\).

Question 4

Câu 4:

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

A
\(a > 0,b > 0,c > 0\).
B
\(a > 0,b > 0,c < 0\).
C
\(a > 0,b < 0,c < 0\).
D
\(a > 0,b < 0,c > 0\).

Đồ thị hàm số cắt trục \(Oy\) tại điểm nằm phía dưới trục \(Ox\) nên \(c < 0\)

Đồ thị có bề lõm hướng lên do đó \(a > 0\)

Tọa độ đỉnh nằm ở góc phần tư thứ III nên \(\frac{{ – b}}{{2a}} < 0\)\( \Rightarrow b > 0\).

Answer

\(a > 0,b > 0,c < 0\).

Question 5

Câu 5:

Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình sau Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8 Phương trình của parabol này là

A
\(y = - {x^2} + x - 1\).
B
\(y = 2{x^2} + 4x - 1\).
C
\(y = {x^2} - 2x - 1\).
D
\(y = 2{x^2} - 4x - 1\).

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(\left( {0\,\,;\,\, – 1} \right)\) nên \(c = – 1\).

Tọa độ đỉnh \(I\left( {1\,\,;\, – 3} \right)\), ta có phương trình: \(\left\{ \begin{gathered} – \frac{b}{{2a}} = 1 \hfill \\ a{.1^2} + b.1 – 1 = – 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 2a + b = 0 \hfill \\ a + b = – 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a = 2 \hfill \\ b = – 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).

Vậy parabol cần tìm là: \(y = 2{x^2} – 4x – 1\).

Answer

\(y = 2{x^2} - 4x - 1\).

Question 6

Câu 6:

Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số bậc hai nào? Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

A
\(y = {x^2} - 3x + 1\).
B
\(y = 2{x^2} - 3x + 1\).
C
\(y = - {x^2} + 3x - 1\).
D
\(y = - 2{x^2} + 3x - 1\).

Dựa vào hình vẽ ta có hàm số bậc hai có hệ số \(a > 0\) nên ta loại đáp án C,D.

Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ \(\left( {1;0} \right)\), mà điểm \(\left( {1;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} – 3x + 1\) và không thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^2} – 3x + 1\)

Answer

\(y = 2{x^2} - 3x + 1\).

Question 7

Câu 7:

Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8 Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A
\(y = {x^2} - 2x + \frac{3}{2}.\)
B
\(y = - \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{5}{2}.\)
C
\(y = {x^2} - 2x.\)
D
\(y = - \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{3}{2}.\)

Parabol có bề lõm hướng xuống. Loại đáp án A, C.

Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm \(\left( {3;0} \right)\) và \(\left( { – 1;0} \right)\).

Xét các đáp án B và D, đáp án D thỏa mãn.

Answer

\(y = - \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{3}{2}.\)

Question 8

Câu 8:

Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8 Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A
\(y = - 2{x^2} + x - 1.\)
B
\(y = - 2{x^2} + x + 3.\)
C
\(y = {x^2} + x + 3.\)
D
\(y = - {x^2} + \frac{1}{2}x + 3.\)

Bề lõm quay xuống nên loại C.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên loại A.

Vì phương trình hoành độ giao điểm của đáp án A là \( – 2{x^2} + x – 1 = 0\) vô nghiệm.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đáp án B, ta có \( – 2{x^2} + x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = – 1 \hfill \\ x = \frac{3}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right.\).

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số không cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( – 1.\) Do đó đáp án B không phù hợp.

Dùng phương pháp loại trừ, thì D là đáp án đúng.

Answer

\(y = - {x^2} + \frac{1}{2}x + 3.\)

Question 9

Câu 9:

Hàm số \(y = – {x^2} + 2x + m – 4\) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) bằng \(3\) khi \(m\) thuộc

A
\(\left( { - \infty ;5} \right)\).
B
\(\left[ {7;8} \right)\).
C
\(\left( {5;7} \right)\).
D
\(\left( {9;11} \right)\).

Xét hàm số \(y = – {x^2} + 2x + m – 4\) trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\). Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

Hàm số đạt GTLN trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) bằng \(3\) khi và chỉ khi \(m – 3 = 3\) \( \Leftrightarrow m = 6\).

Answer

\(\left( {5;7} \right)\).

Question 10

Câu 10:

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là \(4m\) còn kích thước cửa ở giữa là \(3m \times 4m\). Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\). Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

A
\(5m\).
B
\(8,5m\).
C
\(7,5m\).
D
\(8m\).

Gắn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ, chiếc cổng là 1 phần của parabol \((P)\): \(y = a{x^2} + bx + c\) với \(a < 0\).

Do parabol \((P)\) đối xứng qua trục tung nên có trục đối xứng \(x = 0 \Rightarrow – \frac{b}{{2a}} = 0 \Leftrightarrow b = 0\).

Chiều cao của cổng parabol là \(4m\) nên \(G(0;4)\) \( \Rightarrow c = 4\).\( \Rightarrow (P):y = a{x^2} + 4\)

Lại có, kích thước cửa ở giữa là \(3m \times 4m\) nên \(E(2;3),\,F( – 2;3)\).

Thay tạo độ điểm \(E(2;3)\) vào phương trình \((P)\) ta được\(3 = a{.2^2} + 4 \Leftrightarrow a = – \frac{1}{4}\).

Vậy \((P):y = – \frac{1}{4}{x^2} + 4\).Ta có \( – \frac{1}{4}{x^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 4 \hfill \\ x = – 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) nên \(A( – 4;0),\,B(4;0)\).

Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

Các lựa chọn đã được chọn:

Đáp án: Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

Trắc Nghiệm Liên Quan

Kiểm Tra Thường Xuyên Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 7

Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 6

Đề Kiểm Tra 15 Phút Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Lời Giải-Đề 5

Đề 15 Phút Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Lời Giải-Đề 4

Kiểm Tra 15 Phút Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 3

Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

DANH MỤC NỔI BẬT

Về chúng tôi