Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 1

Question 1

Câu 1:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A
\(\left( { - 1\,;\,1} \right)\).
B
\(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
C
\(\left( {0\,;\,1} \right)\).
D
\(\left( { - 1;0} \right)\).

Answer

\(\left( { - 1;0} \right)\).

Question 2

Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 1

A
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\).
B
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).\)
C
Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right).\)
D
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right).\)

Answer

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right).\)

Question 3

Câu 3:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \left( {x – 2} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 1} \right)\). Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A
\(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
B
\(\left( { - 2\,;\,0} \right)\).
C
\(\left( {0\,;\,1} \right)\).
D
\(\left( { - 6\,;\, - 1} \right)\).

Cho \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = – 5 \hfill \\ x = – 1 \hfill \\ x = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Ta có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau: Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 1

Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 1

Nhìn vào bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) ta thấy hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { – 5\,;\, – 1} \right)\) và \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

Answer

\(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

Question 4

Câu 4:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 1

A
\(y' < 0,\forall x \ne 1\).
B
\(y' > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
C
\(y' > 0,\forall x \ne 1\).
D
\(y' < 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Answer

\(y' < 0,\forall x \ne 1\).

Question 5

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A
\(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
B
\(\left( { - 1\,;\,1} \right)\).
C
\(\left( { - 1\,;\,0} \right)\).
D
\(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\).

Answer

\(\left( { - 1\,;\,0} \right)\).

Question 6

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 1

Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A
\(\left( {0\,; + \infty } \right)\).
B
\(\left( { - 3\,;1} \right)\).
C
\(\left( { - \infty \,; - 2} \right)\).
D
\(\left( { - 2\,;0} \right)\).

Answer

\(\left( {0\,; + \infty } \right)\).

Question 7

Câu 7:

Hàm số \(y = – {x^4} + 2x{}^2 + 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
B
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
C
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
D
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Ta có: \(y' = – 4{x^3} + 4x\)\( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow – 4x\left( {{x^2} – 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 0 \hfill \\ x = \pm 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)Bảng xét dấu: Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 1

\( \Rightarrow \)Hàm số đồng biến trên \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\).

Answer

\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Question 8

Câu 8:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A
\(y = \tan x\).
B
\(y = {x^3} + 3{x^2} + 2x + 1\).
C
\(y = {x^3} + 3x - 4\).
D
\(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\).

+) Ta có \(y = {x^4} – 2{x^2} + 3\) TXĐ: \(\mathbb{R}\)\(y' = 4{x^3} – 4x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 0 \hfill \\ x = \pm 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Rightarrow \)Hàm số tồn tại khoảng nghịch biến và khoảng đồng biến trên \(\mathbb{R}\) loại+) Ta có \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2x + 1\) TXĐ: \(\mathbb{R}\)\(y' = 3{x^2} + 6x + 2 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = \frac{{ – 3 + \sqrt 3 }}{3} \hfill \\ x = \frac{{ – 3 – \sqrt 3 }}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Rightarrow \)Hàm số tồn tại khoảng nghịch biến và khoảng đồng biến trên \(\mathbb{R}\) loại+) Ta có \(y = \tan x\) TXĐ: \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \,,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)\( \Rightarrow \)Hàm số tồn tại khoảng nghịch biến và khoảng đồng biến trên TXĐ loại+) Ta có \(y = {x^3} + 3x – 4\) TXĐ: \(\mathbb{R}\)\(y' = 3{x^2} + 3\,\,\, > 0\,\,\forall x \in R\)\( \Rightarrow \)Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

Answer

\(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\).

Question 9

Câu 9:

Cho hàm số \(y = {x^3} – 3x.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B
Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\)
C
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\)

Ta có \(y' = 3{x^2} – 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\)Bảng biến thiên Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 1

Dựa vào bảng biến thiên ta chọn

Answer

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\)

Question 10

Câu 10:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – 2m{x^2} + (m + 3)x + m – 5\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

A
\( - \frac{3}{4} \leqslant m \leqslant 1\).
B
\(m \geqslant 1\).
C
\( - \frac{3}{4} < m < 1\).
D
\(m \leqslant - \frac{3}{4}\).

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\) .\(y' = {x^2} – 4mx + m + 3\).Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow \Delta ' = 4{m^2} – m – 3 \leqslant 0\)\( \Leftrightarrow – \frac{3}{4} \leqslant m \leqslant 1\).

Answer

\( - \frac{3}{4} \leqslant m \leqslant 1\).

Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 1

Đề Kiểm Tra: Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 1

Các lựa chọn đã được chọn:

Đáp án: Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 1

Trắc Nghiệm Liên Quan

Trắc Nghiệm Trực Tuyến Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Lớp 10 (Đề 2)

Trắc Nghiệm Online Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Lớp 10 (Đề 1)

Trắc Nghiệm Trực Tuyến Bài Mệnh Đề Lớp 10 (Đề 4)

Trắc Nghiệm Online Bài Mệnh Đề Lớp 10 (Đề 3)

Trắc Nghiệm Trực Tuyến Bài Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp-Đề 5

Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Đề Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 3

Kiểm Tra Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 4

Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1

DANH MỤC NỔI BẬT

Về chúng tôi